V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi
Yang sebelah kiri adalah gambar segitiga, dan apabila diputar mengelilingi sumbu X (coba deh bayangin) maka bentuknya akan menjadi seperti bentuk sebuah kerucut. ( udah bisa bayanginnya belum ?? )
Ok, buat pembuktian bahwa rumus kerucut adalah :
V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi ; Luas alas = π x r2
Maka, coba ayo kita hitung misal seperti gambar yang diatas itu dengan jari2 sebesar 5 dan Tingginya 12.
Berarti hasilnya adalah :
V = 1/3 x( π x r2 ) x Tinggi
V = 1/3 x π x 52 x 12
V = 100 π
Dengan perhitungan biasa kita bisa dapat nilai dari Volume kerucut adalah 100 π.
Nah, sekarang coba kalo kita hitung dengan rumus “Integral Benda Putar”
5X + 12 Y = 60
berarti :
Y = 5 - 5/12 X
lalu jika dijadikan kuadrat (karena pada rumus integral yang dibutuhin Y2), maka :
Y2 = 25 - 50/12 X + 25/144 X2
Lalu kita masukkan ke persamaan integral diatas
V = π 0∫12 [ 25 - 50/12 X + 25/144 X2 ] dx << cara integralinnya di-skip aja yah?? udah bisa kan ??
V = π [ 25 X - 25/12 X2 + 25/432 X3 ]0 12
V = π { [ 25 (12) - 25/12 (12)2 + 25/432 (12)3 ] - [ 25 (0) - 25/12 (0)2 + 25/432 (0)3 ] }
V = π { [ 300 - 300 + 100 ] - [ 0 - 0 + 0] }
V = π 100
V = 100 π
gmn ?? sama kan hasilnya ??
Masih ada yang kurang jelas atau gimana ??
Silahkan bertanya, jangan malu2 yah !!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar